前言

常見的平面螺旋天線可分為平面對數(shù)螺旋天線和阿基米德平面螺旋天線，本期我們主要學(xué)習(xí)阿基米德平面螺旋天線，這樣的天線并不是一個(gè)真正意義上的非頻變天線。

圖 1 阿基米德平面螺旋天線

大家請看這種天線是不是和下面的圖很相似，下圖中相信大家都很熟悉，對比發(fā)現(xiàn)兩者除了材質(zhì)不同，曲線是如此的一致。

圖 2 蚊香

阿基米德平面螺旋天線

阿基米德螺旋線

在正式學(xué)習(xí)阿基米德平面螺旋天線前，我們先了解一下什么是阿基米德螺旋線，細(xì)心的朋友可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)名詞都有一個(gè)共同的詞“阿基米德螺旋線”。

其實(shí)，螺線或螺旋結(jié)構(gòu)在自然界中隨處可見，下面這些可愛的小海螺就擁有迷人的螺線。

圖 3 海螺的螺旋線

阿基米德螺線是一種相鄰兩匝線圈之間的距離固定不變的螺線類型，其極坐標(biāo)方程可表示為：

r = a + bθ

其中，a是螺線的初始半徑，b是相鄰線圈之間的距離，該距離為2πb。

阿基米德螺旋天線理論

1）阿基米德螺旋天線輻射特性

阿基米德螺旋天線如下圖所示，在螺旋的周長為一個(gè)波長附近的區(qū)域，形成平面螺旋的主要輻射區(qū)。當(dāng)頻率發(fā)生變化時(shí)，主要輻射區(qū)隨之變動(dòng)，但方向圖基本不變，因此螺旋天線具有寬帶特性。對應(yīng)最低工作頻率，天線必須要有1.25波長的周長。對最高工作頻率，要由饋電點(diǎn)間的間隔尺寸來確定，其間隔也必須小于4/λ。

阿基米德螺旋天線的輻射是雙向的，最大輻射方向在平面兩側(cè)的法線方向上。

圖 4 阿基米德螺旋天線

此時(shí)的輻射特性可以分為左旋分量和右旋分量：

圖 5 左右旋分量

2）阻抗特性

天線的內(nèi)徑影響輸入阻抗，阿基米德螺旋天線作為一種自補(bǔ)結(jié)構(gòu)天線，則有如下公式：

則可推算出：

上面是我們計(jì)算得到的阿基米德螺旋天線阻抗，實(shí)際天線阻抗低于這個(gè)值，通常在100左右。

阿基米德平面螺旋天線設(shè)計(jì)

天線尺寸

設(shè)計(jì)阿基米德螺旋天線需要確定天線的內(nèi)半徑、外半徑和螺旋增長率等參數(shù)。

1）內(nèi)半徑

阿基米德螺旋天線的內(nèi)半徑表示為r0，這個(gè)參數(shù)決定了螺旋天線的最高工作頻率，兩者之間由如下公式確定：

2）外半徑

阿基米德螺旋天線的外半徑表示為D，這個(gè)參數(shù)決定了螺旋天線的最小工作頻率，兩者之間由如下公式確定：

3）螺旋增長率

螺旋增長率a和天線輻射性能有關(guān)，天線外半徑D固定，隨著螺旋增長率a越小，在主輻射帶內(nèi)螺旋圈數(shù)越多，天線輻射性能越好，方向圖也平滑。但是螺旋圈數(shù)越多，電流路徑增加，天線的損耗增加，增益會有損失，即螺旋增長率a過大會降低天線輻射效率，所以需要選取合適的螺旋增長率a。

a = (D ? r0)/2πn

天線自動(dòng)化建模

要用Python 實(shí)現(xiàn)阿基米德螺旋天線，需由以下幾步實(shí)現(xiàn)：

1.確定天線的尺寸 由給定的工作頻段，我們使用上一節(jié)給出的公式分別確定出螺線的內(nèi)徑和外徑。

2.繪制阿基米德螺旋線 接下來我們需要在笛卡爾坐標(biāo)中繪制繪制阿基米德螺旋線，如下圖所示，需要將極坐標(biāo)中的阿基米德螺旋線轉(zhuǎn)化為在笛卡爾坐標(biāo)中的阿基米德螺旋線。

圖 6 阿基米德螺旋線

按照上圖得到如下的（x,y）坐標(biāo)：：

x = rcosθ

y = rsinθ

我們得到該坐標(biāo)系下的阿基米德螺旋線方程：

x = (a + bθ)cosθ

y = (a + bθ)rsinθ

進(jìn)而計(jì)算螺線增長率：：

a = (D ? r0)/2πn

到目前為止，我們已經(jīng)得到了繪制阿基米德螺旋線的參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)使用python便可以繪制阿基米德螺旋線。

1.修改阿基米德螺旋線

經(jīng)過以上步驟，我們可以得到這樣的一個(gè)曲線，明顯這個(gè)不能工程化，我們需要給它加粗才行，得到右側(cè)的圖形

圖 7 繪制的阿基米德螺旋線

要得到上圖右側(cè)的圖形，就需要繪制兩條等間距的阿基米德螺旋線，如下圖所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1. 首先繪制兩條一樣的重合阿基米德螺旋線；

2. 將其中一條阿基米德螺旋線偏移到規(guī)定的寬度，確保相鄰間距為b；

3. 連接兩條曲線的端部；

4. 經(jīng)過以上三步已經(jīng)完成了阿基米德螺旋天線的單臂輪廓，利用HFSS的創(chuàng)建曲面功能，得到最終的天線單臂；

5. 按照同樣的方法得到阿基米德螺旋天線的另外一個(gè)臂；

4)配置仿真程序

在HFSS工程中配置頻率等參數(shù)，進(jìn)行分析計(jì)算。

圖 8 原始曲線

天線自動(dòng)化建模部分示例代碼

1）函數(shù)說明

這里，筆者自定義了五個(gè)函數(shù)，分別為HFSS_start()、settingFreq()、drawvjmd()、HFSS_Ansly()和RESULTE_HFSS()函數(shù)，用于分別實(shí)現(xiàn)如下功能：

HFSS_start()：通過該函數(shù)可實(shí)現(xiàn)調(diào)用、啟動(dòng)HFSS程序；

settingFreq()：通過該函數(shù)可設(shè)置天線的工作頻段，同時(shí)設(shè)置HFSS程序；

drawvjmd()：通過該函數(shù)可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)阿基米德螺旋線天線，并配置HFSS工程參數(shù)；

HFSS_Ansly()：通過該函數(shù)使用HFSS進(jìn)行分析計(jì)算；

RESULTE_HFSS()：結(jié)果處理。

2）程序設(shè)計(jì)流程

Python程序的設(shè)計(jì)流程為：

1. 由python程序啟動(dòng)HFSS；

2. 分別給定天線的工作頻段；

3. 由python 程序在HFSS中繪制螺旋天線；

4. 由python 程序調(diào)用HFSS進(jìn)行仿真分析；

5. 由python 程序處理計(jì)算結(jié)果。

# 啟動(dòng)HFSS

HFSS_start()

# 設(shè)置工作頻段

settingFreq(1,4)

# 繪制阿基米德天心啊

drawajmd()

# 調(diào)用HFSS分析

HFSS_Ansly()

# 結(jié)果處理

RESULTE_HFSS()

天線仿真分析

由上述方法，通過python設(shè)計(jì)了一款阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示：

圖 9 平面天線

其仿真結(jié)果顯示，其輻射特性圖由左旋與右旋兩個(gè)分量組成。

圖 10 阿基米德平面螺旋天線

在此基礎(chǔ)上，我們可以稍加改造，變成只有一個(gè)分量的阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示，此時(shí)的增益顯著增強(qiáng)，改造方式我們下期介紹。

圖 11 只有一個(gè)分量的阿基米德平面螺旋天線

圖 12 右旋分量

天線的電流分布如下：

圖 13 表面電流分布

小結(jié)

本期我們學(xué)習(xí)了阿基米德螺旋天線的基本原理，掌握了如何選擇阿基米德螺旋天線的設(shè)計(jì)參數(shù)，并對阿基米德螺旋天線進(jìn)行了初步的分析，給出了其輻射特性與阻抗特性，并給出了用于python自動(dòng)化建模的公式，可以利用該公式快速設(shè)計(jì)自己的阿基米德螺旋天線。